【2015年高考数学全国卷1理科】2015年全国卷二高考数学试卷及答案

发布时间:2019-09-23 来源:高考365bet备用网址 888_365bet官方博客_澳门365bet注册 点击: 当前位置:520365bet备用网址 888_365bet官方博客_澳门365bet注册网 > 高中365bet备用网址 888_365bet官方博客_澳门365bet注册 > 高考365bet备用网址 888_365bet官方博客_澳门365bet注册 > 【2015年高考数学全国卷1理科】201 手机阅读

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高考,一般指高等教育入学考试,现有普通高校招生考试、自学考试和成人高考3种形式。 小编为大家整理的相关的2015年全国卷二高考数学试卷及答案供大家参考选择。

  2015年全国卷二高考数学试卷及答案

  2015年高考全国卷2理科数学试题及答案解析(word精校版)

  注意事项:

  1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

  2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

  3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

  4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  (1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( )

  (A){--1,0} (B){0,1} (C){-1,0,1} (D){,0,,1,2}

  【答案】A

  【解析】由已知得

  

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?

  ,故

  

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?

  ,故选A

  (2)若a为实数且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=( )

  (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

  【答案】B

  

?

  (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( )

  

?

  (A) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显着

  (B) 2007年我国治理二氧化硫排放显现

  (C) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

  (D) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

  【答案】D

  【解析】由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关.

  (4)等比数列{an}满足a1=3,

  

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?

  =21,则

  

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  ( )

  (A)21 (B)42 (C)63 (D)84

  【答案】B

  

?

  (5)设函数

  

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?

  ,

  

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  ( )

  (A)3 (B)6 (C)9 (D)12

  【答案】C

  【解析】由已知得

  

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  ,又

  

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  ,所以

  

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?

  ,故

  

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  .

  (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

  

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  (A)

  

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?

  (B)

  

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  (C)

  

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  (D)

  

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  【答案】D

  【解析】由三视图得,在正方体

  

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  中,截去四面体

  

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  ,如图所示,,设正方体棱长为

  

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  ,则

  

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  ,故剩余几何体体积为

  

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  ,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为

  

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  .

  

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  (7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交于y轴于M、N两点,则

  

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  =

  (A)2

  

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  (B)8 (C)4

  

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?

  (D)10

  【答案】C

  

?

  (8)右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名着《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为14,18,则输出的a=

  

?

  A.0 B.2 C.4 D.14

  【答案】B

  【解析】程序在执行过程中,

  

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  ,

  

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  的值依次为

  

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  ,

  

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  ;

  

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?

  ;

  

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  ;

  

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  ;

  

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  ;

  

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?

  ,此时

  

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?

  程序结束,输出

  

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  的值为2,故选B.

  (9)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为

  A.36π B.64π C.144π D.256π

  【答案】C

  【解析】如图所示,当点C位于垂直于面

  

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  的直径端点时,三棱锥

  

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  的体积最大,设球

  

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  的半径为

  

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  ,此时

  

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  ,故

  

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  ,则球

  

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  的表面积为

  

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  ,故选C.

  

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  10.如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x),则f(x)的图像大致为

  

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?

  

?

  【答案】B

  

?

  的运动过程可以看出,轨迹关于直线

  

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  对称,且

  

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  ,且轨迹非线型,故选B.

  (11)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,?ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为

  (A)√5 (B)2 (C)√3 (D)√2

  【答案】D

  

?

  

?

  (12)设函数f’(x)是奇函数

  

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  的导函数,f(-1)=0,当

  

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  时,

  

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  ,则使得

  

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  成立的x的取值范围是

  (A)

  

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  (B)

  

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  (C)

  

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  (D)

  

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  【答案】A

  【解析】

  记函数

  

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  ,则

  

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  ,因为当

  

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  时,

  

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  ,故当

  

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  时,

  

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  ,所以

  

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  在

  

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  单调递减;又因为函数

  

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  是奇函数,故函数

  

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  是偶函数,所以

  

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  在

  

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  单调递减,且

  

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  .当

  

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  时,

  

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  ,则

  

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  ;当

  

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  时,

  

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  ,则

  

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  ,综上所述,使得

  

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  成立的

  

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  的取值范围是

  

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  ,故选A.

  二、填空题

  (13)设向量

  

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  ,

  

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  不平行,向量

  

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  与

  

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  平行,则实数

  

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  _________.

  【答案】

  

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  【解析】因为向量

  

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  与

  

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  平行,所以

  

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  ,则

  

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?

  所以

  

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?

  .

  (14)若x,y满足约束条件

  

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  ,则

  

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  的最大值为____________.

  【答案】

  

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?

  

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  (15)

  

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  的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则

  

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  __________.

  【答案】

  

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  【解析】由已知得

  

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  ,故

  

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  的展开式中x的奇数次幂项分别为

  

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  ,

  

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  ,

  

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  ,

  

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  ,

  

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  ,其系数之和为

  

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  ,解得

  

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  .

  (16)设

  

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  是数列

  

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  的前n项和,且

  

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  ,

  

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  ,则

  

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  ________.

  【答案】

  

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  【解析】由已知得

  

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  ,两边同时除以

  

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  ,得

  

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  ,故数列

  

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  是以

  

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  为首项,

  

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  为公差

  

?

  的等差数列,则

  

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  ,所以

  

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  .

  三.解答题

  (17)?ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,?ABD是?ADC面积的2倍。

  (Ⅰ)求

  

?

  ;

  (Ⅱ) 若

  

?

  =1,

  

?

  =

  

?

  求

  

?

  和

  

?

  的长.

  

?

  (18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:

  A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

  78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

  B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82

  93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

  (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);

  (Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:

  满意度评分低于70分70分到89分不低于90分

  满意度等级不满意满意非常满意

  记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率

  

?

  

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  19.(本小题满分12分)

  如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB = 16,BC = 10,AA1 = 8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E = D1F = 4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。

  (1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);

  (2)求直线AF与平面α所成的角的正弦值。

  

?

  

?

  20.(本小题满分12分)

  已知椭圆C:

  

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  ,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M。

  (1)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;

  (2)若l过点

  

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  ,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由。

  

?

  21.(本小题满分12分)

  设函数

  

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  。

  (1)证明:

  

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?

  在

  

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?

  单调递减,在

  

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?

  单调递增;

  (2)若对于任意

  

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?

  ,都有

  

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  ,求m的取值范围。

  

?

  

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  请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号

  22.(本小题满分10分)

  选修4 - 1:几何证明选讲

  如图,O为等腰三角形ABC内一点,⊙O与ΔABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高AD交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点。

  (1)证明:EF∥BC;

  (2)若AG等于⊙O的半径,且

  

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  ,求四边形EBCF的面积。

  

?

  23.(本小题满分10分)

  选修4 - 4:坐标系与参数方程

  在直角坐标系xOy中,曲线C1:

  

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  (t为参数,t ≠ 0),其中0 ≤ α < π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:

  

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?

  ,C3:

  

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?

  。

  (1)求C2与C3交点的直角坐标;

  (2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求

  

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  的最大值。

  

?

  24.(本小题满分10分)

  选修4 - 5:不等式选讲

  设a,b,c,d均为正数,且a + b = c + d,证明:

  (1)若ab > cd;则

  

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  ;

  (2)

  

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?

  是

  

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  的充要条件。

  

?

  附:全部试题答案

  

?

  

?

  

?

  

?

  

?

  2017高考数学试卷及答案:理科数学全国卷2

  2017年6月7日,全国高考拉开大幕。2017重庆高考理科数学真题权威版出炉。

  今年高考有24省份采用全国统一试题,海南省、山东省、浙江省部分科目采用自主命题,北京、天津、上海、江苏这四省采用自主命题。

  其中,甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆、海南等12个省份2017年高考数学试题采用的是全国卷2。

数学试卷 答案 全国

1、2016小升初数学试卷(2016-05-30)

2、2015年小学升学数学试卷(2016-06-01)

3、2016年广东小升初数学试卷(2016-06-05)

4、2015人教版小升初数学试卷(2016-06-08)

5、2015年小升初数学试卷及答案【人教版】(2016-06-09)

6、人教版2015小升初数学试卷(2016-06-18)

7、九年级数学试卷分析教案(2016-06-21)

8、二年级数学试卷评改课(2016-06-21)

9、初中数学试卷讲评课教案(2016-07-28)

10、冀教版九年级数学试卷讲评课的教学设计(2016-07-31)

11、小升初数学试卷人教版2015(2016-08-30)

12、小升初数学试卷及答案2016(2016-08-30)

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